在通往 AGI 的道路上，人类欠缺的是一种合适的编程语言？

华盛顿大学计算机学院教授 Pedro Domingos 在最新的独作论文中表示，当前 AI 领域使用的编程语言，无一例外全都存在缺陷。

同时，Domingos 还提出了一种新的统一语言，将 AI 逻辑统一成了张量表示。

这篇论文，将逻辑推理转化为纯张量代数，消除了主流人工智能模型中离散逻辑与连续梯度之间的界限，让演绎和神经计算使用同一种语言。

其中没有符号或启发式命令，仅靠数学就实现了逻辑与学习的融合，使神经网络能够以符号精度进行推理、符号系统像神经网络一样学习。

Domingos 本人也自我评价称，他通过这篇新作，发现了通往 AGI 的道路。

Domingos 对自己的成果非常自信，有网友询问能不能用这套系统来做 Vibe Coding，而 Domingos 的回答是，" 比 Python 强太多 "。

"AI 显然还没有找到它的语言 "

在论文中，Domingos 把当前 AI 领域使用的语言全都批判了一番，认为它们全都存在缺陷。

首当其冲的就是现在最常用的 Python，Domingos 认为其 " 从未为 AI 设计 "。

具体来说，虽然像 PyTorch 和 TensorFlow 这样的库提供了自动微分和高效的 GPU 实现，但它们对自动化推理和知识获取 " 毫无帮助 "。

这导致在这些功能上只能依靠 "hacky attempts"（拼凑式的临时方案），既不系统，也不高效。

其他语言也有各种各样的问题。

比如早期的 LISP 和 Prolog 等 AI 语言，虽然 " 使符号 AI 成为可能 "，但缺乏可扩展性和对学习的支持。

图模型虽然为概率 AI 提供了 " 通用语言 "（lingua franca），但其推理成本高昂，限制了实际使用；Markov 逻辑这类融合符号与概率 AI 的形式系统，也是因推理代价而受限。

作者还批评神经符号 AI 试图将深度学习与符号 AI 结合的做法，认为这完全是将两者的糟粕 " 完美结合 "。

研究了这一圈之后，Domingos 得出结论—— "AI 显然还没有找到它的语言 "。

那么，AI 到底需要一种什么样的语言呢？

统一张量方程表达神经网络

Domingos 提出了一种全新的 AI 编程语言框架，名为 Tensor Logic，作者认为它有潜力成为整个人工智能领域的 " 母语 "。

Tensor Logic 的目标，就是提供一个统一表达神经网络与符号推理的语言体系，让学习、推理与知识表示在同一个数学框架中自然展开。

这样做的原因是 Domingos 认为逻辑规则与张量运算中的爱因斯坦求和（Einstein summation）在结构上是等价的，逻辑程序中通过连接条件和投影来进行推理，而这些都可以用张量乘法与求和表达出来。

以 Datalog 为例，规则中的 " 如果 A 且 B，则 C" 可以看作是两个布尔张量的 join 操作，再通过投影消去中间变量得到结果张量，最后通过一个 step 函数判断该路径是否存在。

这种等价性意味着，传统的符号逻辑推理过程完全可以转换成张量运算，不再需要专门的逻辑引擎。

与此同时，神经网络的结构也天然适配这种表示方式。

无论是多层感知机的线性变换与激活函数、RNN 的时序递归、CNN 的卷积操作，还是 Transformer 中的注意力机制和归一化操作，都可以用一组张量方程串联起来表达。

换句话说，Tensor Logic 用一套语言结构，同时覆盖了逻辑编程与深度学习的计算图。

整个语言的表达、推理与学习过程都通过张量的连接（join）、投影（projection）和非线性变换完成，不包含任何传统编程语言中的控制结构、关键字或多样化语句类型。

语言中每一条语句都是一个张量等式，左边是待求张量，右边是由其他张量构成的表达式。

张量之间通过爱因斯坦求和约定进行乘法和求和操作，未出现在等式左侧的索引自动被求和，出现在左侧的索引表示保留维度。

可选的非线性函数（如 step、sigmoid、softmax）可作用于右侧表达式的结果，实现激活、归一化或阈值判断。

由于每条语句都是张量之间的运算，整段程序天然可以进行自动微分，也无需区分 " 程序结构 " 和 " 模型结构 "。

此外，作者还提出在嵌入空间中进行逻辑推理的机制。

对象的向量表示可以通过张量积组合成关系的表示，而推理过程则是对这些嵌入结构进行组合、投影与匹配。

通过调节激活函数的温度参数，可以实现从精确推理到模糊类比的连续过渡，从而兼顾逻辑的可靠性和神经网络的泛化能力。

那么，Tensor Logic 具体又是如何实现的？

具体实现

Domingos 展示了如何使用 Tensor Logic 以统一的张量方程形式实现多个主流 AI 方法，涵盖神经网络、符号 AI、核方法与概率图模型。

在 Tensor Logic 中，神经网络的每一层都可以用张量方程表示。

例如多层感知机（MLP）通过张量的乘法和激活函数定义隐藏层之间的映射，可用一个三维张量 W 来表示不同层的连接权重。

递归神经网络（RNN）则可利用时间维度上的状态共享，使用 " 虚拟索引 " 实现状态在时间步之间的更新。

卷积神经网络（CNN）通过在图像上滑动小的滤波器窗口，实现位置不变的特征提取。卷积操作通过索引偏移实现，池化操作通过索引除法实现聚合。

图神经网络（GNN）以节点之间的邻接关系表示图结构，用嵌入张量表示每个节点的状态。每一层的传播通过邻接矩阵和特征张量的 join 实现邻居信息聚合，再通过线性变换和激活函数更新自身状态。

Transformer 模型使用注意力机制捕捉序列中远距离依赖，Tensor Logic 用权重矩阵分别计算 query、key、value 向量，并通过注意力分数加权求和。

多个头输出拼接后进入后续的归一化、残差连接和前馈层，每一层的所有结构都是张量级别的操作。

其余像符号 AI、概率、核方法等不同 AI 范式，也都可以纳入这种表达体系中。

总之，Tensor Logic 通过一套统一的张量语法，使不同类型的 AI 系统第一次在语言层面实现了融合。

论文地址：

https://arxiv.org/abs/2510.12269

参考链接：

[ 1 ] https://x.com/godofprompt/status/1978405500485325080

[ 2 ] https://x.com/pmddomingos/status/1978333248888480079

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