数学界尘封 32 年的拉姆齐数经典难题被打破！

浙大校友王宜平借助自研 AI 框架ScaleAutoResearch-Ramsey，成功将拉姆齐数 R ( 3,17 )   下界从 92 提升至 93，终结了自 1994 年以来长期停滞的纪录。

同时他还将R ( 4,15 )   下界刷新至 160，成果直接超越谷歌 DeepMind 同期 AlphaEvolve 的研究水平。

而且，这次世界级数学突破并没有依赖超级算力集群，仅用 Claude Code、Codex+1 台 CPU 服务器就完成全部攻坚，成果已全量开源。

拉姆齐数

如果外星人威胁地球，要求我们给 R ( 5,5 ) 的精确值，人类应动用所有算力；但如果要的是 R ( 6,6 ) ，我们不如直接开战。

数学巨匠保罗・埃尔德什的这句调侃，直接说明了拉姆齐数有多难缠。

作为组合数学的核心难题，拉姆齐数本质上是在寻找 " 无序中必然出现秩序 " 的临界值。

R ( 3,17 ) 下界用生活化的派对问题来理解就是：

无论派对上的人如何随机社交，总能找到 3 个互相认识的小圈子（对应数学中的三角形结构），或是 17 个完全互不相识的人（对应 "17 点独立集 "），这个最小的派对人数，就是 R ( 3,17 ) 的精确值。

但求解这个数值远比想象中艰难。

如今 R ( 5,5 ) 的精确值仍卡在 43-48 的区间，算出 R ( 6,6 ) 还不如向外星人开战……

而 R ( 3,17 ) 自 1994 年被数学家 Wang-Wang-Yan 锁定在 92 后，全球顶尖团队轮番攻关，却始终无法撼动这一数字，渐渐成了横跨 32 年的学术僵局。

而且，它的研究成果直接关联图论、算法设计、网络优化等关键领域，从人工智能到通信网络，都能找到它的应用影子，是数学与计算机科学交叉领域的香饽饽。

怎么做到的？

王宜平的突破，始于一次 " 反其道而行之 " 的尝试。

在此之前，传统方法的思路是：

先构造一张没有三角形的图，再慢慢压缩其中的独立集规模。

但无论算法如何优化，在 92 个顶点的限制下，独立集始终停留在 18 个，怎么也压不到 16 个的目标。

但王宜平换了一条逆向思路：

放弃零三角形的初始要求，先构建一张独立集不超过 16 个但含少量三角形的图，再通过 AI 的复合删除修复策略，一点点删掉三角形，同时修复过程中新生的独立集冲突。

他融合了了 karpathy autoresearch、AlphaEvolve、拉姆齐数综述等成熟思路，搭建了一套 AI 自我迭代进化的研究框架，让 AI 可以不断沿用过往的优质探索结果，往更深、更细的方向持续深挖。

系统会同时启动多组独立智能体，用不同算法、不同初始参数并行搜索图结构空间，有效避免探索陷入局部无解；

全程以结构冲突数为评判标准，把每一次优化出的更好图谱保存下来当作基础模板，后续迭代都在已有优质成果上继续打磨，靠不断沉淀积累逼近最优解，这也是其和谷歌 AlphaEvolve 最大的区别；

而且所有推演得出的结果都会通过专业核验工具严格筛查，精准校验图中是否存在违规三角形、是否超出独立集数量上限，每一个关键突破节点都有完整核验记录，从根源上保证研究结果严谨可信。

这套 AI 框架从最初仅含 12 个三角形的图结构出发，像闯关升级一样逐步推进。

12 个、11 个、10 个……每一步都要平衡 " 删三角形 " 和 " 控独立集 " 的矛盾，最终在 92 个顶点上，成功构造出一张完美的图——

既没有三角形，也不存在 17 个互不相连的点，直接证明了 R ( 3,17 ) ≥ 93。

这套框架还顺带攻克了 R ( 4,15 ) 的下界难题，将其从 159 提升至 160。

而就在今年，谷歌 DeepMind 的 AlphaEvolve 也只做到了复刻 R ( 3,17 ) 的旧下界 92，没能实现实质性突破。

作者介绍

王宜平本科毕业于浙江大学竺可桢荣誉学院，获计算机科学与数学双学位。

现在是华盛顿大学保罗 · G · 艾伦计算机科学与工程学院博士生。

他现任 xAI 技术团队成员，并曾在微软实习。长期研究目标是开发安全、可扩展的超人类 AI 系统，推动科学进步。

近期研究聚焦于大语言模型的推理强化学习以及 AI for Math，同时也涉猎多模态和机器学习理论等领域。

One More Thing

除此之外，中科大马杰教授、清华申武杰、中科大谢晟捷团队在拉姆齐数研究中实现78 年来首次指数级理论改进。

就在前几天，相关成果发表于数学四大顶刊之一《Inventiones Mathematicae》（《数学新进展》）；

从宏观数学规律层面，显著拔高了拉姆齐数下界的增长阶数，相当于给这类问题的求解划定了更高的理论天花板。

参考链接：

[ 1 ] https://x.com/ypwang61/status/2052508685591785619

[ 2 ] https://github.com/ypwang61/ScaleAutoResearch-Ramsey

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