大家好，我是小半爸。

AI 的演进实在太快了！Sora 出来才 1 个多月，上个周末，「AI 作曲家」Suno 又闪亮登场。

我试了一下，把徐志摩的《再别康桥》，作为歌词输入到 Suno。

很快，下面这首 AI 版的《再别康桥》歌曲就新鲜出炉了，大家可以来试听感受一下

PS:

大家如果觉得有趣，可以去它的体验网址（https://app.suno.ai/）自己玩一下。

AI 如此有趣，又如此强大，为了迎接 AI 时代的来临，孩子们该学些什么呢？

这个问题让我想起了不久前，我们直播间分享的一则新闻。

新闻的内容是：

UC 伯克利教授发起最新倡议，31 位 AI 大佬共同签署联名信，钢铁侠马斯克和 OpenAI CEO 奥特曼（他们目前还在打官司）竟达成一致。

强调「坚实的数学基础对人工智能至关重要」。

打 Call 的背后：

现代人工智能创新的核心，无一不与代数、微积分和概率论等核心数学概念息息相关。因此，要想涉足 AI 技术的开发，学生们必须打下坚实的数学基础。

直播间的爸爸妈妈觉得这则新闻很有分量，很有说服力，纷纷在互动区留言：

到了 AI 时代，数学学习看来是更重要了！

小半去年小升初成功上岸，你能不能讲讲小学的数学该怎么规划？

大家的需求，就是我们工作的动力。

承蒙大家信任，那今天就是来交作业的

接下来的三天，我们安排了" 三趴 "来聊小学数学。

第一趴，是今天，我的文章，会先给大家梳理小学数学的两大类学习内容：小学校内数学学什么，小学奥数学什么。

回答一个问题：哪款娃适合学奥数？

第二趴，是明天，周四的主文，我们会为大家推荐一门数学课程《胡小群讲数学》

胡老师毕业于复旦大学数学系，曾在上海高中里的 " 四大名校 " 之一复旦附中任教多年，带过高中实验班，还担任过小初高各个阶段自主招生考试的 " 命题人 "，是难得既懂怎么教数学，又懂怎么考数学的名师。

第三趴，是后天，周五早上 8:30，我和逃妈会在【东一句，西一句】直播间，为大家做一次小数数学规划专场。

欢迎大家点击预约，到时参与！

OK，我们开始第一趴！

小学校内数学学什么？

小学校内数学主要分为四大板块：数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践。

▲   小学数学的四大板块

这四大模块中，统计与概率只涉及初步应用，比较简单，考的也不多，略去不做讲述。

其他三大模块比较重要，我用大家更熟悉的说法转化一下，就是：计算、几何、应用题。

  计算    

很多孩子到了高年级，有些题明明是会做的，但就是因为计算出错，遗憾失分。所以计算在小学数学的地位，再怎么强调都不为过。

首先，是对三类数的认识。

▲   小学数学计算：三类数

其次，就是掌握两大类四种运算

▲   小学数学计算：两类运算

计算容易出各种错，根本原因是整数计算不够扎实。

而学好整数计算，就一定要抓住两个基石：

一个是 10 以内数字的拆解。

这是 20 以内进退加减的基础，因为要用到凑十法和破十法。拆解要非常熟练，达到闭眼脱口而出的程度。之后所有整数的加减法乃至乘除法中，都需要使用这一基础技能。

另一个是九九乘法表，尤其是乘法部分。

我们把乘除法归为一类，是因为它们其实就是一种数量关系的不同表示方法而已。

加减法、乘除法本身都是互为逆运算，一种运算是否熟练，直接关系到另一种运算的掌握。

小数计算的重点就一个，小数点的移动：

分数计算的重点是一个基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个非零自然数，分数的大小不变。

分数计算中的约分和通分都是以此性质为基础。

  几何    

小学的几何学习，大致可以划分为以下几部分。

▲   小学数学图形与几何

受制于学生的逻辑能力发展瓶颈，小学阶段的几何基本上就是为初中数学中的平面几何部分作基础准备，面看起来挺广，但大部分都是一些知识性的点 -- 平面几何、立体几何的基本要素，不深也不难。

学习的关键，是要搞清楚基本概念并做好区分，类似下面这样的思维导图就很有帮助。

▲   整理几何知识的思维导图（小半爸）

  应用题    

小学数学的拉分题大多是应用题。应用题的类型很多，课内数学加上奥数，大致有 30 个专题。

▲   小学数学应用题主要的 30 个专题

但所有这些类型，做题的过程都是四步走。

第一步：阅读审题

这一步很重要，千万不要图快，通过仔细的阅读，明确题目的已知条件和所求问题。

第二步：观察思考

观察和分析题目的要求和模式，与自己知识体系中的已知问题类型进行类比，思考解题的思路。

第三步：探索求解

这就是具体解题的过程。当题目是自己做过的类型，这个过程的要求就是仔细；反之，这就是个试错的过程，如果遇到做不下去，就需要回到上步，再次观察思考，寻找新的思路。

第四步：验算答案

验算绝对不是简单地将问题重新做一遍。是否每道题都需要演验算，选择什么样的验算方法，都大有讲究。（如果大家对验算感兴趣，请在留言区告知，我专门写一篇文章聊聊这个话题。）

相比 30 个专题，上面四步对应的四种能力，对孩子数学思维的打造更重要，对考试拿高分也更关键。

建议家长朋友们在辅导孩子时把握好这四步。

小学奥数学什么？

对于奥数的学习体系，说法不一。参照 GS 的划分，大致可以分为 7 个模块：

▲   GS 的小奥 7 大模块

这 7 大模块，包含了小学奥数中涉及到的所有内容。学奥数，其实就是把这 7 大模块的知识点学明白，并在学习过程中提升孩子的思维能力水平。

  提升校内学习成绩    

这一点最为明显，有了前面说的 " 超前学习 "，参加校内数学考试，就是在降维打击。

小半和他的奥数班同学，小学阶段参加校内考试基本上是这种情况：B 卷一般会是满分，A 卷因为题量大些，偶尔会因为粗心丢一两分。另外，根据我的观察，但凡奥数成绩好的孩子，就没有听说校内数学成绩不拔尖的。

  提升数学思维能力    

成绩的提高和兴趣的提升，缘于奥数学习对孩子数学思维能力的提升，具体讲有三类：

逻辑思维

小学的奥数里面，大量的题目都会用到逻辑思维，枚举法、假设法、构造法、排除法等等。特别是枚举法，非常考验孩子思考的缜密度，如下面这道题。

代数思维

就是要把题目的文字描述，转换成图或者数学算式，而这个转换的过程，就是代数思想。

其中最为代表性的题型，就是奥数中的三大经典之一：行程问题。解决行程问题需要画线段图来解读题目，如下面这道题。

几何空间思维

初中的几何，是从 " 公理 " 开始，去证明 " 定理 "、" 性质 " 和 " 判定 "。小学的几何基本不考证明，重在锻炼孩子在复杂图形中找简单图形的能力，如下面这道题：

一个孩子奥数是否学到东西了，基本就看上面三大思维能力是否有明显提升。

  助力小升初    

早几年前，这个好处肯定排第一。道理很简单，用奥数成绩来筛选学生，生源质量确实更有保证。

但自双减政策后，没了小奥竞赛，用奥数成绩直接作为小升初升学敲门砖基本走不通了。不过，目前各地的小升初择优活动中，奥数依然是考察的王者。

QA：哪款娃适合学奥数？

学奥数的孩子，大致可以分为三类。

第一类：极个别的数学天才

这类孩子就是为数学而生的，他们有着远超常人的数学天赋，而这种超常，也意味着在人群中他们所占的比例不超过 1%。

第二类：几个牛娃

我们常提到的牛娃，身边也总是会冒出几个这样 " 别人家的孩子 "。

他们的特点是脑子很聪明，自学能力很强，学习习惯也好。他们通常是均衡全面发展，成绩好，兴趣也很广泛，这类牛娃的比例大概在 3～5% 左右。

第三类：一群可造之才

大多数的孩子，70～80%，都属于这类。他们能通过自身的努力和老师的指点，取得不错的数学校内成绩，也能从奥数学习中有所收获。

他们的数学天赋不算高，对他们来说，学奥数的目的就是为了：多走十五米。

第四类：少数的应该 say goodbye

少数孩子确实不适合学奥数，身边也没有好的老师来点拨。对他们而言，对奥数 say goodbye 是一个正确的选择。

  如何区分四类孩子？  

第一和第四类孩子，很容易分辨，一个是一讲就懂，一个是怎么讲都不懂，选择也不难做，坚决走下去和坚决放弃就对了。

让家长们比较头疼的是第二、三类的孩子。

第二类孩子各方面都优秀，但也因为是大家眼中的牛娃，就有了很高的自我期望。对他们而言，找到自己真正的兴趣所在，找到适合自己的发展方向，是最关键的。但只要做对了选择，孩子的执行力没有任何问题。

第三类孩子因为可造，也就意味着可上可下。对于这类孩子，家长的作用相对显著。爹妈拼得好，孩子多得几个奖，一路沿着不错的小学、中学、大学走下去，是挺可期的。反之，如果规划不当，则可能是力气也花了，效果却差强人意。他们的家长，很操心，也容易焦虑。

对于这两类孩子，学奥数应该是他们缺省的选项，但花多少精力去学，是否一直学下去，要根据孩子的学习兴趣和学习情况来定，因人而异。

最后：

如果大家对小学数学规划这个话题感兴趣，想听到更多细节，再次邀约加入本周五早上 8:30 我和逃妈在【东一句，西一句】直播间的「小学数学规划」专场。

点击预约，开播可以收到提醒。

另外，大家如果有其他关于小学数学的话题，希望在直播间听到，也请在本文的留言区写下来告知我们，谢谢！

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