导语

神经元动力学和连接结构之间的关系是理解大脑运作机制的基础。本次分享将介绍上述工作（局部和全局动力学）所基于的一个非常简单的数学模型：线性响应理论，并通过例子说明该模型的分析所展示的丰富结构和问题。这一数学模型可能对启发理解非线性动力学机制提供基础。

集智俱乐部联合国内外多所知名高校的专家学者发起神经、认知、智能系列读书会第三季——「计算神经科学」读书会。从 2024 年 2 月 22 日开始，每周四 19:00-21:00 进行，持续时间预计 10-15 周，欢迎感兴趣的朋友报名参与，深入梳理相关文献、激发跨学科的学术火花！

分享简介

理论神经科学旨在理解循环回路中神经元动力学和连接结构之间的关系。这一问题已经在局部层面（动力学由两个神经元的相关系数描述）上进行了深入研究。最近大规模同时记录神经元活动的实验进展使得研究人员能够在全局层面上回答这一问题，例如刻画和解释神经元群体活动的维度。沿着这一方向，我们研究了网络连接的统计量（包括 motifs）对神经元活动协方差特征值分布的影响。我们发现协方差谱的解析解具有长尾分布特征，而且该特征在模型改动下非常稳定，并与斑马鱼钙成像数据吻合。这为神经元群活动的几何特征提供了基于网络连接结构的机制，并为解释数据提供了定量基准。在本次分享中，我们将介绍上述工作（局部和全局动力学）所基于的一个简单的网络动力学数学模型，以及如何通过分析该模型来得到神经元动力学和连接结构之间的关系。

分享大纲

一、线性神经元网络中连接结构和动力学的关系

二、动力学的局部描述：平均相关性和连接 motifs

三、动力学的全局描述：维度和协方差谱和连接结构

主讲人介绍

胡禹，香港科技大学数学系和生命科学学部助理教授。2014 年在华盛顿大学取得应用数学博士学位，并曾在哈佛大学和以色利希伯来大学从事博士后研究。

研究方向：神经元网络中连接图结构和其动力学性质之间的关系；建模和分析神经元活动数据中的回路机制。提出了刻画连接模体（motif）影响神经元群体相关性的数学工具，和解释神经元活动维度性质的动力学模型。

博士招募

香港科技大学胡禹研究组招募博士学生（数学系和生命科学系）

能力需求：

扎实的数学功底

对研究大脑运作机制的数学原理有兴趣和热情

具有独立学习和解决问题的能力

联系方式：mahy@ust.hk

直播信息

时间：

2024 年 5 月 9 日（本周四）晚上 19:00-21:00

参与方式：

扫码参与计算神经科学读书会，加入群聊，获取系列读书会回看权限，成为计算神经科学社区的种子用户，与社区的一线科研工作者与企业实践者沟通交流，共同推动计算神经科学社区的发展。

资料推荐

1、关于 correlation and connectivity 之间关系的综述文章，其中介绍了 5 年内的经典工作：

Ocker et al, From the statistics of connectivity to the statistics of spike times in neuronal networks, Current Opinion in Neurobiology, 2017

2、这两篇文章将 connectivity statistics 和 covariance spectrum 联系起来，后者（spectrum）和 dimension of neural activity 有密切关系：

Recanatesi et al, Dimensionality in recurrent spiking networks: Global trends in activity and local origins in connectivity. PLOS CB 2019

Hu & Sompolinsky, The spectrum of covariance matrices of randomly connected recurrent neuronal networks with linear dynamics, PLOS CB 2022

3、这是一篇前沿工作，将 connectivity statistics 和 dimension 的联系推广到 nonlinear and chaotic networks：

Clark et al, Dimension of Activity in Random Neural Networks, PRL 2023

4、这篇预印本详细讨论了如何将上述理论应用到实验数据中：

Dahmen et al, Strong and localized recurrentce controls dimensionality of neural activity across   brain areas, Biorxiv 2023

5、这是一篇基础性工作，提出了在发放神经元循环网络模型中，描述连接结构以及单细胞内在动力学对神经元相关性的影响的数学方法：

Trousdale et al, Impact of network structure and cellular response on spike time correlations, PLOS CB 2012

计算神经科学读书会

人类大脑是一个由数以百亿计的神经元相互连接所构成的复杂系统，被认为是「已知宇宙中最复杂的物体」。本着促进来自神经科学、系统科学、信息科学、物理学、数学以及计算机科学等不同领域，对脑科学、类脑智能与计算、人工智能感兴趣的学术工作者的交流与合作，集智俱乐部联合国内外多所知名高校的专家学者发起神经、认知、智能系列读书会第三季——「计算神经科学」读书会，涵盖复杂神经动力学、神经元建模与计算、跨尺度神经动力学、计算神经科学与 AI 的融合四大模块，并希望探讨计算神经科学对类脑智能和人工智能的启发。读书会从 2024 年 2 月 22 日开始，每周四 19:00-21:00 进行，持续时间预计 10-15 周，欢迎感兴趣的朋友报名参与，深入梳理相关文献、激发跨学科的学术火花！

详情请见：计算神经科学读书会启动：从复杂神经动力学到类脑人工智能