近日，南开大学陈省身数学研究所讲席教授 Joshua Zahl 与其合作者的论文《粘性挂谷集合与粘性挂谷猜想》在国际顶尖数学期刊《美国数学会杂志》在线发表，其合作者为纽约大学柯朗数学科学研究所与法国高等科学研究院双聘教授王虹。今年 6 月，Joshua Zahl 全职加盟南开大学陈省身数学研究所。这是他入职南开大学以来发表的首篇论文。近年来，南开大学陈省身数学研究所已在多个国际顶尖数学期刊发表多篇论文。

挂谷集合是指欧几里得空间中的一个紧致子集，该集合包含指向所有方向的单位线段。挂谷集合猜想断言：在 n 维欧几里得空间中，每个挂谷集合都具有豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数 n。Joshua Zahl 与其合作者在这篇论文中证明了三维情况下挂谷集合猜想的一个关键特殊情形——针对被称为 " 粘性 " 挂谷集合的特殊类别证明了该猜想。简言之，若指向邻近方向的线段通常占据空间中的相似位置，则该挂谷集合具有粘性。本项研究成果成为作者后续完全解决三维挂谷集合猜想工作的重要基础。

Joshua Zahl 主要从事经典调和分析与组合数学等方向的研究，研究领域涵盖挂谷猜想（Kakeya conjecture）、和积问题等。其研究成果具有独创性，深受国际同行的关注与认可。值得一提的是，今年，他与华人数学家王虹合作，在三维挂谷猜想研究中取得重大突破，该成果被陶哲轩等国际知名专家高度评价，引发了广泛的关注与反响。