OpenAI 当地时间 8 月 1 日发布有关数学和理论计算机科学的十项突破，这些成果由其下一代主要模型 Astra 的内部版本实现。按照 Sol API 的费率计算，找到这些问题的解决方案所需总词元（tokens）成本约为 2000 美元。十项突破涵盖高维球体堆积密度上限、二进制与球面码界限提升、非纯索菲群存在性证明、康涅斯刚性猜想的推翻、算术电路复杂性新下界、量子平行重复定理、最近向量问题的多项式因子近似难度证明、埃尔哈特体积猜想、多色拉姆齐数的超指数下界，以及极值数猜想等。（界面）