近日

春晚魔术在网络上被揭秘

其实是一个数学 " 约瑟夫问题 "

看完网友晒出的

" 复杂 " 的数学原理解释

2 与 12 日晚

尼格买提在社交媒体上回应

" 我能看懂一个字算你输 "

北京大学、吉林大学

也相继发文

解释了 " 约瑟夫问题 "

先来看看北京大学的 " 揭秘 "：

什么是 " 约瑟夫问题 "？

北大文中解释：

设有编号为 1，2，......，n 的 n 个人围成一个圈，从第 1 个人开始报数，报到 m 时停止报数，报 m 的人出圈。再从他的下一个人起重新报数，报到 m 时停止报数，报 m 的出圈 ...... 按照这个规则进行下来，直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。

为了使问题简化，我们考虑 n 个人编号为 0 ~ n-1 的情况，每 m 个人退出一个人，我们称之为（n, m）问题。

第一个人（即编号为在模 n 下同余 m 的人）退出之后，对剩下的 n-1 个人重新编号，则新问题的 k 号在原问题中对应 k+m 号。因此（n, m）问题的解 J ( n, m ) = J ( n-1, m ) +m 且 J ( 1, m ) = 0（模 n 意义下）。据此，通过递推的方法可以得到 J ( n, m ) 。

" 在实践中

约瑟夫问题一般用代码进行求解

刘谦的魔术中使用的便是

m=2 的特殊情况 "

再来看看吉林大学的 " 揭秘 "：

网友说：

" 魔术的尽头是数学 "

你看懂了吗？

来源 / 中国青年报