现代快报讯（记者 舒越 文 / 摄）一张纸能做什么？写字、折纸飞机、制作贺卡 ...... 你 out 了！近日，由江苏凤凰教育出版社《新世纪智能》编辑部主办的 " 常博士数学折纸 " 教师培训课程吸引了不少人，原来，一张普通的纸里藏着大学问。

△常博士（右）在教老师制作 " 爬坡陀螺 "

爬坡螺旋、蜗牛折纸、莫比乌斯爱心环、连体粽 ...... 来自各地的数学老师趁着寒假结束前，齐聚南京 " 充电 "，感受神奇的 " 纸上魔术 "。

神奇！这个 " 纸陀螺 " 竟会自动往高处滚

走进教室，记者发现，每位参加培训的老师手中拿着各种颜色的 " 纸陀螺 "，它有什么特别之处？上海市普陀区现代教育技术中心老师、跨学科带头人，" 常博士数学折纸 " 创办者常文武介绍，" 这个‘纸陀螺’由两个圆锥拼成，看起来很普通，但是当你拿两个硬纸板形成夹角，稍稍抬高纸板的后端，再把‘纸陀螺’放在夹角处，就会惊奇地发现，在没有外力的情况下，它不仅不会停住，而是朝高的那一处滚。" 常文武说，业界大多称它为 " 爬坡陀螺 "，这个现象用到了数学和物理两方面知识，包括圆锥体、重心、支点、动能、垂直高度等等。

△老师们在学习折纸

扬中外国语学校初一数学老师蔡雪梅告诉记者，这三天培训下来，对 " 爬坡陀螺 " 印象最深刻。这个实验是跨学科融合最好的例子，里面的数学知识还可以应用到课堂中，比如，圆锥是由扇形围成的，由此推出圆形、半圆、扇形方面的知识。还能学到不少物理原理，为什么它能往上走？一定涉及了受力问题。

" 平时数学课大多是讲课、做题为主，如果将折纸应用到日常数学课，一是充满趣味性，可以激发学生对数学兴趣，以及主动思考的能力；二是自己动手折的过程，更好地打下对空间概念基础，对以后学习立体几何有很大帮助。" 蔡雪梅说。

△老师们在学习折纸

常文武表示，别小看一张纸，它可藏着大学问。很多领域的设计灵感都来源于数学折纸，比如 " 立体镶嵌 "" 赖式八面体 "，已经应用到了当代建筑学，还有不少神奇结构被制作成了艺术品以及雕塑。" 数学这门学科本身是在物理这种学科的推动下，不断地产生新的问题，又解决问题。" 他说，现在学校都在倡导 STEM 教育，相比较不少学校开展的 3D 打印、机器人等课程，折纸更简易轻便，并且因为纸张廉价，学生可以多次探索，对学生空间想象能力培养会更好。

小学 " 组团 " 参加培训，有望开设折纸选修课

" 在《新世纪智能》杂志有不少科普内容，其中‘创享客’动手动脑的东西比较多，特别是有个栏目叫数学好玩，实际上就是以数学游戏、数学实验为主。" 江苏凤凰教育出版社《新世纪智能》杂志主编沙国祥透露，南京光华东街小学校长对折纸课非常感兴趣，特意组织老师报名参加培训，想在学校也开设折纸课程或社团，丰富学生的数学活动。

他表示，主办 " 常博士数学折纸课程培训班 " 旨在为教师的专业发展提供专业服务，搭建数学与科学教师学习、研究和交流的平台，在专家、师生之间架设畅通的桥梁。" 数学折纸，顾名思义就是通过折纸活动来体现数学的味道、内涵，提升数学的兴趣和能力，它包括对称、镶嵌、填充空间和垂直平行、角分线、等分线等几何概念。"

据悉，本期培训的 12 个折纸项目，实现了三结合：即数学折纸与数学教育的结合，传统折纸法与创新折纸的结合，数学与科技、艺术的结合，有利于教师的全面发展和综合素质的提高，在学校开设数学折纸特色课程，更对学生多元智能，比如运动操作、空间想象、数学 - 逻辑、语言交流、艺术、自我认知、社会认知等能力的培养有着促进作用。

（编辑 郭子煜）