生活中，我们总是习惯用正向思维去思考问题。但很多时候，换个方向去思考，反而能让我们更快找到答案。

下面就请大家玩一个有趣的纸牌游戏，看看你有没有这种逆向思考的能力

现在，你的面前有 4 张纸牌，分别是 E，K，4，7。每张纸牌都是一面为数字，另一面为字母。

假设有这么一条规则：如果一张纸牌的一面是元音字母，那么另一面必然是偶数。

请问：如果要验证这条规则正确，你需要翻看哪些牌？

请大家用一点时间烧烧脑。

好了，现在揭晓正确答案：需要翻看 E 和 7 这两张纸牌。

你答对了吗？

这个纸牌游戏其实脱胎于著名 " 沃森选择任务 "，是英国心理学家彼特 · 沃森在 1966 年提出的，目的是研究人类的推理行为。

据了解，在原始实验中，只有 5% 的参与者做出了完全正确的选择。将近半数的人都只选了 E，20% 的人选了 E 和 4，还有 15% 左右的人选了 K 和 7。

那为什么是 E 和 7 呢？

如果把这个问题转化成逻辑的语言，就更容易理解了。

我们要验证的规则是 " 如果一张纸牌的一面是元音字母，那么另一面必然是偶数 "，它本身就是一个标准的条件命题。

假设 " 纸牌一面是元音字母 " 为 P，" 纸牌另一面是偶数 " 为 Q，那这个条件命题可以写作 "P → Q"。现在的任务就是要证明这个命题正确。

首先，我们要翻开元音字母 E，看看另一面是不是偶数。

因为按照命题逻辑规则，当 P 为真的时候，Q 必须为真，"P → Q" 才成立。这是从正面证明原规则正确。

至于辅音字母 K，我们是不用翻看的。

因为 "K" 代表 P 为假，根据命题逻辑规则，当 P 为假时，无论 Q 是真是假，"P → Q" 都为真。也就是说，无论 K 后面是什么数字，都不违背原来的规则，所以翻开这张牌无法得到有效的证伪信息。

那为什么 "4" 这张牌也不用翻开呢？

因为规则并未规定 " 如果一面是偶数，那么另一面必然是元音字母 "，这个命题可以记作 "Q → P"。

注意，"Q → P" 和待验证的原命题 "P → Q" 互为逆命题，前者成立与否，与后者并没有必然关系。所以，翻看这张牌也不能帮助我们验证 "P → Q" 是否正确。

最后，为什么必须翻开 "7" 这张牌呢？因为它是寻找反例的关键。

"7" 代表了非 Q 为真，如果翻开背面是元音字母，我们就得到了 P 为真，Q 为假的情况，直接证明了原规则不成立。

而如果背面是辅音字母，那么 " 非 Q →非 P" 成立。

因为 " 非 Q →非 P" 是 "P → Q" 的逆否命题，两者逻辑上完全等价。" 非 P →非 Q" 成立就意味着 "P → Q" 成立，所以原规则正确。

综上，必须翻看的牌是 "E" 和 "7"。

这样一番分析下来，大家是不是清晰多了？

从逻辑学角度来看，这个纸牌游戏的本质就是利用原命题和逆否命题的关系进行推理。原命题和它的逆否命题是完全等价的，只要先正向验证原命题，再逆向验证逆否命题，就能得到确切的答案了。

当然，估计还有很多朋友还是云里雾里，一时很难把整个逻辑捋顺。

没关系，只要我们接受系统的逻辑学训练，养成思辨的习惯，以后再面对这类抽象问题的时候就会更有把握了。

所以，我推荐大家和孩子一起来听这门《给孩子的思辨小课》

你可千万不要一看名字就以为它很小儿科，里面探讨的一些问题可是连大人也不容易马上消化。但正是因为内容有足够深度，它才能真正起到锻炼思维的作用。

如果大家想考察孩子对数理逻辑有没有兴趣，又苦于没有合适的学习内容，这门思辨小课一定是你的不二之选。

写在后面

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