论文：

Graph-based data-physics hybrid surrogatemodeling for seismic response estimation of steel moment frame building portfolios. Bulletin of Earthquake Engineering, 2026.

DOI: https://doi.org/10.1007/s10518-026-02629-z

Full-text access: https://rdcu.be/fzgHe

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传统基于有限元的地震响应分析计算成本高，而基于宏观建筑参数的传统模型（如简化多自由度模型）则精度有限。为此，我们提出了一种基于图的数据 - 物理混合代理模型，用于框架结构建筑群的地震响应评估。该模型将数据驱动的图神经网络与基于物理的模型相结合，在提升地震响应估算精度的同时，保持了区域尺度应用所需的计算效率。

图 1 面向地震响应评估的数据 - 物理混合模拟策略

视频介绍

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研究背景

区域尺度地震评估面临精度与计算效率之间的权衡。简化模型计算速度快，但计算精度相对有限；精细化有限元分析虽精度高，但对大规模建筑群而言计算成本过高。机器学习代理模型提供了更快速的计算方案，但传统机器学习模型采用基于向量的简单建筑特征，无法充分表征结构的拓扑关系与细部特性。

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研究方法

2.1 数据集建立

本研究采用一个开源钢框架结构数据库，共包含 621 栋建筑，层数为 1 至 19 层。数值模型在 OpenSees 中建立，并从中提取了将建筑表示为多自由度剪切模型所需的结构参数，包括楼层质量、弹性参数及骨架曲线参数。地震动数据集包含 240 条地震动记录。建筑数据集与地震动数据集均独立划分为训练集、验证集和测试集，各子集间无重叠的建筑或地震动记录，确保完全分离。

图 2 多自由度 MDOF 模型参数提取方法

2.2 建筑结构的图数据表征

本方法采用图数据结构表征框架结构，其中图节点对应结构连接点，图边对应结构构件。该图结构将连接点的力学属性与构件的几何及材料参数分别编码为节点特征和边特征，从而在统一表征中同时保留结构的拓扑关系与物理信息。

图 3 基于图的钢框架结构建筑表征方法

2.3 GNN 模型架构

本文提出的 Graph-GEN4F（Graph-GEN for Frame Buildings）模型架构旨在从框架结构的图数据中学习结构特性。模型架构包含三个主要模块：编码器、图神经网络层及解码器。

图 4 GNN 模型架构

特征编码器将原始输入特征转换为适于图神经网络处理的高维嵌入表示。输出解码器将最终学习到的隐藏嵌入映射为任务特定的预测结果，包括图级别解码器和楼层级别解码器。

图 5 面向图层级与层间层级预测任务的解码器

2.4 数据 - 物理混合驱动地震响应代理模型

我们提出了一种融合数据驱动与物理方法的多层级方法体系。该方法包含三个层级：

（1）校准多自由度建模（Calibrated MDOF Modeling / CM）：采用 GNN 模型估算建筑基本周期，进而校准基于物理的 MDOF 模型刚度参数，随后利用校准后的 MDOF 模型进行非线性时程分析（NLTHA）。

（2）精细多自由度建模（Refined MDOF Modeling / RM）：采用 GNN 模型预测 MDOF 模型的层间刚度与强度参数，并基于这些参数直接构建用于 NLTHA 的 MDOF 模型。

（3）端到端数据驱动建模（End-to-end Data-driven / ED）：训练 GNN 模型，直接从结构的图表征与地震动输入中预测结构的地震响应。

图 6 面向结构响应评估的数据 - 物理混合代理建模方法

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地震结构响应评估

为评估所提出方法的有效性，首先展示传统 MDOF 分析（基准模型）的结果。随后，通过以下两种方式验证 MDOF 模型精度的提升：（1）利用 GNN 预测的建筑基本周期校准 MDOF 模型刚度；（2）基于 GNN 预测的层间参数直接构建精细 MDOF 模型并进行非线性时程分析。最后，展示端到端数据驱动 GNN 模型直接预测结构地震响应的结果。

3.1 基准方法

在该方法中，首先提取建筑基本信息，包括结构类型、楼层数、建筑高度、建造年份、建筑面积及使用功能。随后，依据设计规范与经验公式确定 MDOF 模型参数。基于上述参数，针对测试集中的 100 栋建筑逐一构建 MDOF 模型，并在 36 条地震动作用下分别进行非线性时程分析，提取每栋建筑各楼层的最大层间位移角。以精细有限元分析结果为参考，结果表明：尽管仅依赖有限的建筑基本信息，该基准方法仍能以可接受的计算成本获得精度合理的响应估算，为后续 GNN 增强方法提供了有效的对比基线。

图 7 不同方法在测试集上估算层间位移角的性能表现

3.2 方法 1: Calibrated MDOF Modeling ( GGEN4F-CM )

本方法以框架结构的图表征作为输入。与基准方法依赖经验公式不同，本方法采用 GNN 代理模型，从图表征中预测建筑第一阶基本周期 T1。随后以 T1 为目标反演标定 MDOF 模型的层间刚度，并利用校准后的模型开展非线性时程分析，获取各楼层的最大层间位移角。

3.3 方法 2: Refined MDOF Modeling ( GGEN4F-RM )

本方法同样以框架结构的图表征作为输入。利用 GNN 预测各楼层的三个关键模型参数：层间剪切刚度、屈服强度和峰值强度。基于预测结果，针对每栋建筑构建精细化的 MDOF 剪切模型，实现刚度和强度在各楼层间的差异化表征。随后开展非线性时程分析，提取各楼层的最大层间位移角。

3.4 方法 3: End-to-End Data-driven Modeling ( GGEN4F-ED )

本方法利用 GNN 从建筑图表征与地震动特征的融合输入中直接预测地震响应。首先，将每条地震动加速度时程转换为特征向量。本文比较了两种地震动特征化方式，结果表明多周期加速度反应谱向量为该预测任务提供了更有效的输入。随后，将框架结构的图表征与地震动特征作为全局条件相结合，输入 GNN 直接预测各楼层的最大层间位移角。

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4.1 模型性能对比

与基准方法相比，GGEN4F-CM、GGEN4F-RM 和 GGEN4F-ED 在最大层间位移角计算中均表现出依次提升的效果。与基准方法相比，GGEN4F-RM 和 GGEN4F-ED 的最大层间位移角预测误差降低了 50% 以上。

为进一步评估预测性能的差异，本文依据层间位移角限值将预测结果划分为不同损伤状态进行分析。尽管 GGEN4F-ED 的整体准确率略高于 GGEN4F-RM，但其各类损伤状态的平均 F1 分数明显偏低，原因在于对罕见的高损伤状态识别表现较差，表明该模型倾向于将实际高损伤情形预测为较轻损伤状态（即低估高风险工况）。这表明 GGEN4F-RM 在各类损伤状态间具有更均衡的表现，对罕见但关键的高损伤工况能提供更可靠的预测。

4.2 计算效率与工程应用

表 1 总结了不同建模方法的计算成本与关键特征。结果表明，所提出的混合 GNN 代理模型（GGEN4F）系列方法能够实现高效的最大层间位移角预测，其计算成本低于有限元分析，精度高于传统 MDOF 模型。

表 1 不同方法的计算成本与关键特征对比

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结论

1）提出了一种基于图的混合代理模型，用于预测最大层间位移角，通过 GNN 数据驱动与基于物理模型的多层级融合实现。

2）与传统的 MDOF 模型相比，最大层间位移角预测误差最高降低 57.5%。

3）所提出的混合两阶段数据 - 物理方法（GGEN4F-RM）能够更好地保持物理响应趋势，即使在高层间位移角下。

4）所提方法可在每建筑 - 地震动工况小于 1 秒内完成响应计算，其中端到端模型（GGEN4F-ED）仅需约 0.007 秒。

论文相关数据集及源代码已开源，参见网址：

https://doi.org/10.57760/sciencedb.33049（数据集）

https://doi.org/10.57760/sciencedb.33051（代码）

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