摘 要：针对化工管道泄漏定位问题，提出了基于遗传算法（GA）的反瞬态分析（ITA）法化工管道泄漏定位模型（即 GA-ITA 模型）。并设置管长为 5 ～ 20 km、内径为 100 ～ 400 mm 的管道，当泄漏率为 2% ～ 20% 时，分析 GA-ITA 模型的适应性。结果表明：GA-ITA 模型的计算速度最快（约 2.3 s/ 次），管道泄漏定位误差最小（0.07% ～ 4.67%）；对于不同泄漏工况的仿真管道，GA-ITA 模型均具有良好的适应性。

关键词：化工管道；泄漏定位；遗传算法；反瞬态分析法；适应性分析

管道输送是化工废水的主要输送方式，具有经济实用、安全可靠的特点。然而，受老化、腐蚀以及第三方破坏等因素的影响，化工管道泄漏事故时有发生 [ 1-3 ] 。化工管道一旦发生泄漏，不仅会污染环境，给当地人民的生命和财产带来严重威胁，更会波及到下游化工市场，影响国家的化工战略安全，造成难以估量的后果。因此，当化工管道泄漏工况发生时，快速、精准地确定泄漏位置对于降低事故损失，确保管道安全运行具有重要意义 [ 4-6 ] 。基于管道泄漏模型的泄漏检测方法，以流体动力学模型为基础建立仿真模型，分析节点处流量、压力等参数及其随时间的变化趋势，即可实现化工管道泄漏检测和定位 [ 7-9 ] 。其中，反瞬态分析（InverseTransient Analysis，ITA）法 [ 10 ] 将管道泄漏定位问题转换为最优化问题，根据模拟得到的管道泄漏结果与实际测量值的差值对化工管道泄漏位置寻优，即可实现管道泄漏定位。由于 ITA 方法需要结合优化算法进行求解，因此优化算法的选择成为该方法研究的重点。

徐晴晴等 [ 11 ] 开展掺氢天然气管道失效风险分析，通过识别掺氢过程中可能出现的各种风险因素，建立以掺氢天然气管道泄漏失效为顶上事件的事故树，再依据事故树与贝叶斯网络的映射关系转化为对应的贝叶斯网络。研究可为天然气管道掺氢技术的风险管理及控制提供新的思路与方法。刘珊珊 [ 12 ] 为提高泄漏检测和定位的准确性，基于负压波原理设计输油管道泄漏检测软硬件解决方案并开发泄漏监控软件。李岩等 [ 13 ] 基于超声导波无损检测技术，开发了一套应用于氟化工装置高温管道的壁厚检测装备，结合无线传输技术能够实现对高温管道腐蚀状况的长期在线监测。对常温和高温工况下的不锈钢板进行试验和仿真分析，揭示了温度对厚度测量的影响规律。陈一鸣等 [ 14 ] 为研究埋地天然气管道泄漏声源的特性，运用声比拟法（FW-H）与 CFD 理论对管道泄漏声场进行仿真模拟，计算泄漏声场气动噪声源的类型与声强信号，为检测和定位泄漏点位置奠定理论基础。结果显示，埋地管道发生泄漏后，管内流体速度分布均匀，管外土壤中泄漏流体的速度变化梯度较大。GAN W 等 [ 15 ] 探讨了将超弱光纤布拉格光栅（UWFBG）阵列传感技术应用于天然气管道泄漏检测与定位的可行性。通过在物理管道模型上铺设线性 UWFBG 阵列，模拟并收集泄漏信号进行分析。实验和分析结果表明，泄漏振动放大了管道在 11、20 和 24 Hz 左右的固有频率。

综合上述内容可知，现有方法依赖单一类型传感器数据，在复杂工业环境中易受噪声干扰且无法全面描述管道状态，导致误报率高、鲁棒性不足。同时，传统模型（如负压波法）对缓慢渗漏不敏感，定位精度受限于压力波传播速度估算及时间同步精度。为解决上述问题，本文提出基于 GA-ITA 的化工管道泄漏定位模型，并建立不同规模的化工管道仿真泄漏模型，以验证 GA-ITA 模型的适应性。研究目的在于解决传统单一传感器或单任务模型在复杂工业环境中检测精度低、响应滞后的问题。研究的意义在于有效预防资源浪费、环境污染及重大安全事故，为构建智能化、高可靠性的管道安全监测体系提供关键技术支撑，并推动化工行业从被动抢险向主动预警的范式转变。

1 化工管道泄漏定位原理

1.1 管道流体动力学模型

流体在管道中流动可视为一元运动，根据质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，可建立相应的偏微分方程组如下：

式中 ρ ——流体密度，kg/m3；

v ——流体流速，m/s；

x ——沿着管道轴线方向的长度，m；

p ——流体压力，Pa；

g ——重力加速度，m/s2；

λ ——摩阻系数，无因次；

d ——管道内径，m；

Q ——单位质量流体向外界放出的热量，J/kg；

h ——流体的焓，J/kg；

u ——流体内能，J/kg。

做如下假设：①管输过程满流，且管道横截面积不变；②地形无起伏；③流体稳定流动，即流体压力、温度和流速不随时间变化。则公式（1）可转换为式（2）：

其中，由热力学关系可知：

式中 T ——流体温度，K；

T0 ——周围介质温度，K；

K ——流体的传热系数；

D ——管道外径，m。

公式（2）是常微分方程组，可整理为式（4）：

令向量y  = （ρ , T） T，如式（4）的解可表示为。将整条管道分为 M 段微元管道，每段微元管道长度 x 即为计算步长，若已知第 i-1 段管道的压力 pi-1 和温度 Ti-1 可通过四阶龙格 - 库塔法求解第 i 段管道压力 pi 和温度 Ti，见式（5）：

1.2 ITA 法化工管道泄漏定位模型

化工管道发生泄漏后，流体流动仍可由动力学模型描述。化工管道泄漏沿程压力和流速的变化规律见图 1。

图 1 化工管道泄漏后沿程压力和流速分布图

由于管道泄漏后管道内流量减小，因此压降变化趋势减缓；管道内流体密度不发生改变，因此流速仅在泄漏点处发生变化。

设管道总长度为 L，若泄漏位置与起点间距为 l，可根据起点压力 p1 和起点流量 M1 计算泄漏点 l 处压力进而根据泄漏点处压力 Pl 和终点流量 M2 可计算终点压力 p2，见式（6）：

式中 l ——泄漏点与起点间距，m；

p1 ——起点压力，Pa；

pl ——泄漏点压力，Pa；

L ——管道总长度，m；

p2 ——终点压力，Pa。

对于实际管道系统，起点压力 p1、起点流量 pl、终点压力 p2 和终点流量 M2 均可通过仪表测得；对于仿真管道系统，假设泄漏点位置为，结合起点压力 p1、起点流量 M1 可计算假设泄漏点位置处压力，再结合终点流量 M2 计算终点压力；如果假设泄漏点位置 l ˜ 与实际泄漏点位置 l 重合，则终点压力计算值与测量值 p2 相等，见图 2。

图 2 反瞬态分析（ITA）法化工管道泄漏定位原理图

ITA 法将化工管道泄漏定位问题转换为最优化问题，即：优化参数为假设泄漏点位置；约束条件为泄漏点与起点间距超过管道总长度 L；目标函数为终点压力计算值与测量值 p2 偏差最小。

本研究考虑到化工管道实时数据计量与传输过程中存在噪声影响，采用单组数据计算结果误差较大，故目标函数设置为 n 组终点压力计算值与测量值 p2 偏差的平方和最小，如式（7）：

式中 ——终点压力仿真值，Pa；

——虚拟泄漏点位置，m；

将化工管道泄漏定位问题转换为优化问题后，需要选择合适的优化算法求解目标函数。目前，工程上常用的优化算法有遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、模拟退火算法（SAA）和禁忌搜索算法（TS）。理论上讲，上述 4 种优化算法均可求解本问题，但不同优化算法由于计算原理不同，计算速度和精度也有差别。

GA 是一种借鉴生物进化规律的随机搜索算法，具有适用范围广、鲁棒性强、计算效率高等优点。该算法寻优过程如下：

（1）种群初始化及编码：本研究设定种群数量为 50，种群个体随机生成；采用二进制编码，编码长度为 22。

（2）适应度及被选中概率计算：适应度函数即目标函数，见式（7）。

（3）选择：计算每个个体的适应度后，采用轮盘赌法选出适应度高的个体遗传至下一代。其中，个体 k 被选中概率（Pk）和个体 k 累计概率（qk）如下：

式中 fk ——个体 k 的适应度；

Pk ——个体 k 被选中概率；

qk ——个体累计概率。

（4）交叉：通过交叉配对产生新的个体遗传至下一代。本研究选用单点交叉算法，交叉位置随机，交叉概率 Pc 为 0.8。

（5）变异：改变群体中某些个体的基因，以产生新个体。本研究采用基本位变异法，变异个体及变异基因位随机，变异概率 Pm 为 0.01。

（6）进化：每次进化重复上述（2） ～ （5）步骤，产生新的种群；当进化代数达到设置的最大进化代数时，输出进化过程中具有最优适应度个体。本研究设置最大进化代数为 200。

基于遗传算法（GA）建立反瞬态分析（ITA）法化工管道泄漏定位模型（即 GA-ITA 模型），其泄漏定位流程见图 3。

图 3 基于 GA-ITA 模型的化工管道泄漏定位流程图

本研究过程中，首先基于 python 语言分别建立 GA-ITA，PSO-ITA，SAA-ITA，TS-ITA 4 种化工管道泄漏定位模型；然后结合室内试验数据求解模型；最后对比不同泄漏定位模型的计算速度与精度。

试验数据来自北京化工大学管网仿真综合实验室，试验设备型号及相关参数见表 1。化工管道泄漏试验过程以水作为输送介质，模拟流体常压输送，全程无加热炉；管道沿线设立 3 个泵站，每个泵站安装两台相同型号调频泵，可通过调节泵的串、并联方式及转速改变管道系统压力和流量。

表 1 试验设备型号及参数

本次化工管道泄漏试验工艺流程见图 4，流体在站 1 经过加压、计量后进入管道系统，越过站 2 和站 3，在终点处计量后返回储水罐 1，储水罐 1 与储水罐 2 连通；管道沿线设置两个泄漏点，分别距起点 210 m 和 460 m，管道泄漏率可通过调节阀门开度控制。

图 4 化工管道泄漏试验工艺流程图

化工管道起点、终点的压力和流量（即质量流量）变化情况见图 5。本次试验持续时间为 150 s，当 t=75 s 时打开距起点 210 m 处泄漏阀，阀门开度为 40%；当 t=85 s 后管道泄漏工况稳定。SCADA 系统每 0.5 s 上传 1 次试验数据，故管道泄漏工况稳定后的试验数据共计 130 组。受噪声等因素的影响，管道泄漏工况稳定后计量数据仍存在波动。其中，起点流量增加的原因是泄漏阀开启后，管道系统出现新的流体流出支路，导致管道内压力下降。为维持管道输送压力，站 1 的离心泵在控制系统作用下自动提高转速，增加供水量，从而补偿泄漏造成的流量损失，因此起点流量显著增加。这一过程反映了泵站控制系统对泄漏事件的自动响应机制。

图 5 化工管道泄漏试验数据

将 t=86 ～ 90 s 的数据（包含 10 组数据）合并为第 1 大组数据，t=91 ～ 95 s 的数据合并为第 2 大组数据，以此类推，可将泄漏工况稳定后的 130 组数据合并为 13 组数据。将 13 组数据分别代入公式（7）中，并采用不同优化算法求解。不同泄漏定位模型的计算速度对比，见图 6。

图 6 不同泄漏定位模型的计算速度对比

由图 6 可见：GA-ITA 模型管道泄漏定位耗时最短，约 2.3 s 即可完成一组数据求解；PSO-ITA 模型次之；TS-ITA 模型管道泄漏定位耗时最长且计算速度不稳定。

在本研究中，由于室内试验管道规模较小、数据量较少，4 种泄漏定位模型的计算速度均能满足实时数据同步要求。但对于长输管道或大型复杂管网系统，不仅实时数据量庞大，而且管道仿真模型更加复杂，势必会影响模型的定位速度；而对于管道泄漏定位问题，更快确定管道泄漏位置能够减少污染、降低损失。因此，在 ITA 法的实际工程应用中，GA 算法在计算速度上更有优势。

参照上述试验方式，通过改变调频泵的转速以及泄漏阀开度，可模拟不同泄漏工况下 4 种泄漏定位模型的定位结果。设置泄漏上游压力变化范围为 195 ～ 300 kPa，泄漏率范围为 15% ～ 23%，不同泄漏工况下 4 种泄漏定位模型的定位结果对比见表 2 和表 3。

表 2 泄漏点位于距起点 210 m 处时 4 种泄漏定位模型的定位结果对比

表 3 泄漏点位于距起点 460 m 处时 4 种泄漏定位模型的定位结果对比

由表 2 和表 3 可知：不同泄漏工况下，4 种泄漏定位模型均能够准确地实现管道泄漏定位；GA-ITA 模型管道泄漏定位误差最小，定位误差范围为 0.07% ～ 4.67%，TS-ITA 模型次之，定位误差范围为 0.14% ～ 5.61%，SAA-ITA 模型误差波动较大，定位误差范围为 0.73% ～ 6.93%，证明 GA 算法更适用于本问题的求解。

分析管道泄漏定位误差波动较大的原因主要有以下几点：

（1）受噪声等因素的影响，仪表计量及数据传输存在误差。

（2）室内试验设备安装有较多的阀门、三通等元件，其产生的局部阻力会造成当量管长和当量管道内径计算时存在误差。

（3）该实验室建成至今已超过 5 年，管道内壁存在生锈和结垢情况，管道内径及粗糙度发生了细微改变，这些都会影响试验的结果。

3 GA-ITA 模型的适应性分析

考虑到室内试验管道规模较小、泄漏点位置固定、泄漏量变化范围有限，本文利用 PNS 管网仿真软件分别建立了不同规模、不同位置和不同泄漏量的化工管道仿真模型，并基于仿真试验数据分析了 GA-ITA 模型的适应性。化工管道仿真模型的基本参数见表 4。其中，仿真模型的管长变化范围为 5 ～ 20 km；管道内径变化范围为 100 ～ 400 mm；泄漏点位置分别设定在 1/10，2/10，9/10 里程处；仿真模型（1）和模型（2）的泄漏率分别设置为 2%、5% 和 10%，仿真模型（3）和模型（4）的泄漏率分别设置为 10%、15% 和 20%。化工管道仿真模型的泄漏点定位结果见图 7。

表 4 化工管道仿真模型的基本参数

图 7 化工管道仿真模型的泄漏点位置定位结果

由图 7 可见，GA-ITA 泄漏定位模型对于 4 种规模的化工管道，在不同泄漏工况下均能准确定位，仿真模型（1）至模型（4）的平均定位误差分别为 2.8%、1.6%、0.9% 和 1.1%，说明该模型具有良好的适应性。

随着我国管道自动化与管网智慧化进程的加快，管道仿真技术与实时监控技术将进一步得到应用。反瞬态分析法充分利用实时监控数据，不需搭载额外的监控设备，在实际工程应用上具有极大的优势。本文基于最优化理论建立了反瞬态分析（ITA）法化工管道泄漏定位模型，分别采用 GA、PSO、SAA 和 TS 4 种算法求解该模型，并结合室内试验数据对比了 4 种算法的计算速度和计算精度，同时结合仿真试验数据验证了 GA-ITA 模型的适应性，得到以下结论：

（1）GA、PSO、SAA 和 TS 4 种算法均适用于求解 ITA 法管道泄漏定位模型，其中 GA-ITA 模型的计算速度最快（2.3 s/ 次），管道泄漏定位误差最小（0.07% ～ 4.67%），因此遗传算（GA）法更适用于化工管道反瞬态分析泄漏定位问题的求解。

（2）仿真试验结果表明：对于管长为 5 ～ 20 km、内径为 100～400 mm 的管道，当泄漏率为 2% ～ 20% 时，GA-ITA 模型的定位精度较高，证明该模型适应性良好。

但研究仍存在局限性，反瞬态分析法对实时数据质量与管道结构参数准确性的要求较高，数据噪声与管道模型参数的不准确性对管道泄漏定位精度的影响较大。因此，该方法在未来实际应用时，应当结合数据降噪技术与管道参数自适应校正技术，以提高管道泄漏定位的精度。